パート希望の会社の加入保険が「労災」のみでした。扶養範囲内で働くつもりですので「健康」「厚生」はいいのですが、「雇用」がないのが気になります。「雇用保険」がないというのは「次にもし失業した場合、失業保険が出ない」ということですか？ないと他にどんなことに困りますか？

雇用保険未加入なら、失業給付は受けられないことになります。

雇用保険の給付は他にも色々とありますが、
失業給付が出ないこと以外で、パートの方が「困る」ことは大してありません。
職業訓練も受けられないのではなくて、手当が出ないだけですし。

更に言うと、雇用保険の加入条件を満たす労働条件で働いていれば、
もし会社が加入手続きを取っていなくても
ハローワークに申し出れば2年前まで遡って加入することが出来ます。

つまり、在職中に揉め事をおこしたくないのなら、
退職後にハローワークに申し出て失業給付を受けることも可能なのです。
会社と一悶着あるかもしれませんが、退職後だったら別に問題ないでしょう。
給与明細やタイムカードなどの保全が必要になってくる場合もあるので
そのあたりだけは留意して下さい。

自己都合退職であれば10年未満の勤続まで同じ給付内容ですから、
2年遡ることが出来れば十分かと。

自己都合で会社を今までにお辞めになった事がある方にご質問です。
転職活動中、次の仕事がみつかるまで、また、失業保険を貰えるようになるまでの間、どのように過ごされていましたか？

現在、自己都合で退職し転職活動が終わり転職１ヶ月目です。
私は、26歳で実家住まいということもあり、ハローワークで説明があったと思いますが、自己都合のみ与えられる待機期間の３ヶ月の内の始めの一ヶ月はハローワークからの紹介による求人でないと再就職手当て等が出ないという理由から始めの１ヶ月は、活動が限られていたため、朝6時から洗濯・皿洗い・掃除などの家事をこなし、時間が空き家族が出勤してから、煎餅食べつつ昼ドラという主婦のような生活をしていました。後、待機期間中は失業保険も出ませんので、出費を控えか、待機期間が何日か延長しましたが、多少の収入が欲しい時日雇いに出たりしました。私の場合、失業保険をもらうより再就職手当てをもらったほうが得だったので、できるだけ給付期間の3/1を過ぎる前に急ぎました。あまりこのご時勢やる気で頑張らないといけませんが、もし私同様実家にお住まいでしたら、家族に「無職なのに、遊んで・・・」と思われ、いずらくならないように家族の前で求人を見たり、親族に「この会社ってどこにある?」などアピールも大切かと・・・とにかく期間中は気晴らし・家事・就職活動を両立させることをお勧めします。

失業保険についてお聞きしたいことがあります。
ハローワークに行き、初めの7日間は絶対に失業中であることは絶対で、その後から受給までの待機期間中3ヶ月間はアルバイトをしてもいい。と調べたところ分かったのですが、それは時間・給料など上限はないのでしょうか？
また、受給時に辞めていれば受給額には影響しないのですか？
あと、受給期間は何ヶ月くらいなのでしょう？
知っている方教えてください。

働いたらその収入によって減額されますよ。
計算式はややこしいので割愛。
黙っていればわからない場合も多いのですが、
正直に申告しておかないとバレた時に不正受給として
３倍返しをくらうので注意。

３ヶ月の給付制限ということですから
自己都合退職ですよね？

その場合の失業保険が貰える日数（所定給付日数）は年齢を問わず

・勤続（雇用保険に加入していた期間）１０年未満なら９０日
・１０年～２０年未満なら１２０日
・２０年以上なら１５０日

受給期間っていうのはまた別モノの名称です。
受給期間は離職の翌日から一年。
その間の９０日～１５０日に失業保険が貰えるってことです。

源泉徴収について教えて下さい。昨年いっぱいで仕事を辞めて、今年8月からパートとして働いています。年末になると年末調整？
がありますよね。今年は働き始めたのが、8月からで今の職場になるのですが、失業保険を貰ってた時期があります。8月以前に働いてお金の収入があったら、源泉徴収票を前の職場から貰って今の職場に提出して、年末調整をしてもらわないといけないですよね？
失業保険の場合は、そういった事はせずに今の職場でだけ年末調整をして、源泉徴収を貰えばいいんでしょうか？

失業給付は非課税です。
今年の年末調整（又は翌年の確定申告）は、１月１日〜１２月３１日の給与所得や、各種の控除が対象となります。給与所得が￥０なら、源泉徴収票は出ないので、必要ありません。
なお、ご自身で払った、国民年金・国民年金基金・健康保険料／税・生命保険料や個人年金などは、年末調整での控除の対象になります。それぞれの控除証明書を、年末調整に提出して下さい。

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